Առաջադրանք 1

«Իմ արժեքներն ու ակնկալիքները նոր ուսումնական տարում»

Ա. Իմ արժեքները և վերաբերմունքը ուսման հանդեպ

1.Ի՞նչը քեզ համար ամենակարևորն է դպրոցում սովորելիս․ գիտելիք, ընկերություն, արդարություն, հաջողություն, ստեղծագործականություն, թե՞ ուրիշը։

գիտելիք, հաջողություն

2.Ի՞նչ արժեք ես ամենից շատ գնահատում քո դասընկերների մեջ (օր.՝ անկեղծություն, փոխօգնություն, հարգանք)։

Պարտաճանաչություն, գիտելիքը․

3.Որոնք են այն հանգամանքները, որոնք քեզ խանգարում են լավ սովորել կամ կենտրոնանալ։

ինտերնետը և դասընկերների աղմուկը․

4.Ի՞նչ կուզեիր, որ դպրոցը կամ դասերը քեզ ավելի շատ տային այս տարի։

Նոր դասացանկ Աստվածաշնչյան ուսուցում։

5.Ինչպե՞ս ես պատկերացնում «լավ դասարանը»․ ի՞նչ որակներ պետք է ունենա դասարանը որպես թիմ։

Իրար հետ խոսալ,շբվել և վստահել

Բ. Իմ նպատակներն ու հմտությունները

6.Որոնք են այն երեք հմտությունները, որ կուզեիր զարգացնել այս ուսումնական տարում (օր.՝ քննադատական մտածողություն, թիմային աշխատանք, հանրային խոսք, պատմական վերլուծություն)։

թիմային աշխատանք

7.Ի՞նչ գիտելիք կամ թեմա է քեզ առավել հետաքրքիր պատմության մեջ, որ կուզեիր խորացնել։

Կուզեի, որ Մոնթե Մելքոնյանի և Անդրանիկ Զորավարի մասին թեմա ունենայինք։

8.Կուզե՞իր մասնակցել նախագծային աշխատանքների (օր.՝ փոքր հետազոտություն, ներկայացում, թիմային նախագիծ)․ ինչ թեմայով։

Եթե անյ ինձ հետաքրքիր լինի

9.Եթե ուսումնական տարվա վերջում նայես հետ՝ ի՞նչ կուզեիր ասել․ «Ես կարողացա․․․»։

Ես կարողացա Ավարտել 9 դասարան

10.Ի՞նչն է քեզ ամենից շատ մոտիվացնում սովորել․ գնահատականը, ուսուցչի ու ծնողների կարծիքը, անձնական հետաքրքրությունը, թե՞ ապագայի մասնագիտության մասին պատկերացումը։

Գնահատականը

Հայոց ցեղասպանության քաղաքականության սկիզբը Օսմանյան կայսրությունում-

1.ԱՆՈՒՆՆԵՐ ԵՎ ՀԱՍԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ
Բացատրի՛ր և բնութագրի՛ր

Աբդուլ Համիդ II -Օսմանյան սուլթան (1876–1909), հայտնի «Կարմիր սուլթան» անունով, իրականացրեց բռնաճնշումների ու կոտորածների քաղաքականություն հայերի նկատմամբ։

«Համիդիե» — Կուրդական հեծելազոր, ստեղծված Աբդուլ Համիդ II-ի կողմից՝ հայերի կոտորածներին մասնակցելու և արևելյան նահանգներում հայերին ահաբեկելու նպատակով։

պանիսլամիզմ — Կրոնա-քաղաքական գաղափարախոսություն, որի նպատակն էր բոլոր մուսուլմաններին միավորել խալիֆի՝ սուլթանի իշխանության ներքո։

Կարին — Էրզրումի հայկական պատմական անունը։ Հայկական մշակութային ու քաղաքական կենտրոն։

Սասուն — Հայկական գավառ, որտեղ 1894 թ․ տեղի ունեցավ ինքնապաշտպանական հերոսամարտ՝ ընդդեմ թուրքական բռնությունների։

Վան — Հայկական քաղաք, որտեղ հայերը բազմիցս կազմակերպել են ինքնապաշտպանություն (հատկապես 1896-ին և 1915-ին)։

Զեյթուն — Կիլիկյան գավառ, հայտնի իր ազատասեր ու մարտական բնակչությամբ, 1895-ին հերոսական ինքնապաշտպանություն կազմակերպեց։

Կ.Պոլիս — Կոստանդնուպոլիս, Օսմանյան կայսրության մայրաքաղաքը, նաև հայկական քաղաքական ու մշակութային կենտրոն։

Տրապիզոն — Սև ծովի ափին գտնվող քաղաք, որտեղ նույնպես բնակվում էին հայեր։

Մեծն Մուրադ — այ ազգային-ազատագրական շարժման գործիչ, մասնակցել է Սասունի ու Վանի ինքնապաշտպանություններին։

Զեքի — Օսմանյան զորքերի հրամանատար, մասնակցել է հայերի դեմ ճնշումներին։

Գում Գափու — Կոստանդնուպոլսի հայկական պատրիարքարանի շենքի առջևի հրապարակ, որտեղ 1890-ին հայ երիտասարդները ցույց կազմակերպեցին։

Բաբ Ալի — Օսմանյան կառավարության նստավայր Կոստանդնուպոլսում։

Աղասի — Հայ ազատամարտիկներից։

Նազարեթ Չավուշ — Հայ Ֆիդայի, ակտիվ մասնակցել է ազատագրական շարժմանը։

Սանդուխ — Հայկական գաղտնի կազմակերպություն, որը զբաղվում էր քաղաքական-հեղափոխական գործունեությամբ։

Էդհեմ — Օսմանյան պաշտոնյա, մասնակցել է կոտորածների կազմակերպմանը:

Մկրտիչ Ավետիսյան — Հայ ազգային գործիչ, ազատագրական շարժման առաջնորդներից։

Վարդան — Հայ Ֆիդայի, մասնակցել է ազատագրական կռիվներին։

Խանասոր — 1897 թ․ հայ Ֆիդայի-ների կազմակերպած պատժիչ արշավը ադրբեջանցի քուրդ մազրիկ ցեղի դեմ։

«Դեղին գիրք» — Ֆրանսիայի կառավարության հրապարակած փաստաթղթերի ժողովածու, որտեղ ներկայացված էին հայերի կոտորածների վերաբերյալ վկայություններ։

2.ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԳԱՂԱՓԱՐՆԵՐ
ա. Ներկայացրո՛ւ։ Ի՞նչ նախապատրաստական քայլեր կատարվեցին մինչ կոտորածների սկսելը։ Ինչո՞ւ
ստեղծվեցին «Համիդիե» հեծելագնդերը։

Օսմանյան կառավարությունը զինաթափեց հայերին։

Ստեղծվեցին «Համիդիե» հեծելագնդերը՝ քրդերին զինելու և հայերի դեմ օգտագործելու համար։

Սկսվեց հայերի դեմ բամբասանքների ու քարոզչության տարածում։

բ. Նշի՛ր։ Ո՞ր քայլերը նպաստեցին Զեյթունի ինքնապաշտպանության հաղթանակին։

Զեյթունցիների մարտական պատրաստվածությունը։

Լեռնային դիրքերի առավելությունը։

Համախմբվածությունը և միասնականությունը։

գ. Քննի՛ր։ Ինչո՞ւ վանեցիները վայր դրեցին զենքերը։
Արդյոք դա ճի՞շտ որոշում էր։

Վանեցիները զենքերը վայր դրեցին, քանի որ օսմանյան իշխանությունները խոստացել էին, որ կփրկեն խաղաղ բնակչությանը։ Սակայն դա սխալ որոշում էր, քանի որ դրանից հետո սկսվեցին զանգվածային կոտորածներ։

3.ՔՆՆԱԴԱՏԱԿԱՆ ՄՏԱԾՈՂՈՒԹՅՈՒՆ
1. Ճանաչի՛ր ազդեցությունը։ Ի՞նչ նշանակություն
ունեցան ինքնապաշտպանական մարտերը։

Ցույց տվեցին հայերի կամքը և ազատության ձգտումը։

Դարձան ոգեշնչման աղբյուր հաջորդ սերունդների համար։

2. Վերլուծի՛ր։ Կոտորածների իրականացման մեջ ի՞նչ
նշանակություն ունեցան կրոնը և մուսուլման հոգևոր
առաջնորդները։

Մուսուլման հոգևոր առաջնորդները հայերի դեմ ատելություն քարոզեցին։

Կրոնը օգտագործվեց որպես զենք՝ հայերին «անհավատ» հայտարարելով։

3. Բացատրի՛ր։ Ի՞նչ հանգամանքներ խանգարեցին
Աբդուլ Համիդ II-ին իրականացնելու հայերի ամբողջական ոչնչացումը

Միջազգային ճնշումները (Ռուսաստան, Անգլիա, Ֆրանսիա)։

Հայերի ինքնապաշտպանական շարժումները։

Օսմանյան կայսրության ներսում տնտեսական ու քաղաքական ճգնաժամերը։

1.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում և բառաձևերում է գրվում է.

• ամենաէական, քրիստոնեություն, երբևիցե, ինչևէ
• հնէաբան, պատնեշ, չէինք, առէջաթել
• եղերերգ, ափեափ, չենք, լայնէկրան
• դողէրոցք, Հրազդանհէկ, չէի, անէ

2.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում ե.

• անեզր, խուռներամ, երբևէ, նախօրե
• նրբերշիկ, լայնեզր, լուսերես,անէացում
• բազմերանգ, օրըստօրե, հրեշ, դողէրոցք
• ինչևիցե, եղերերգ, գեղուղեշ, աներկբա

3.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում օ.

• անօրեն, տնօրինություն, օրըստօրե, օրորել
• մեղմորեն, մեղմօրոր, միջօրեական, քառորդ
• առօրեական, աշխարհազօր, հօգուտ, հօդս ցնդել
• ապօրինի, նախօրե, վաղօրոք, հանրօգուտ

4.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում օ.

• հնօրյա, փայտոջիլ, միջօրեական, օրեցօր
• նախօրոք, աշխարհազօր, ազգօգուտ, գիշերօթիկ
• հանապազորդ, անօթևան, թախծօրոր, ականջօղ
• հանապազօր, առօրյա, անօրինություն, ոսկեզօծ

5.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում ո.

• արագոտն, պնդօղակ, հոտնկայս, հրանոթ
• քնքշօրոր, հնգօրյակ, վաղորդյան, նրբորեն
• հանրօգուտ, անորակ, հատորյակ, հանապազօր
• հանապազորդ, եռոտանի, կրծոսկր, լացուկոծ

6.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում ը.

• խոչենդոտ, անընտել, ակնթարթ, մթնկա
• կորնթարդ, որոտընդոստ, առընթեր, սրընթաց
• օրըստօրե, հյուրընկալ, գահընկեց, անընդմեջ
• ինքնըստինքյան, լուսնկա, ճեպընթաց, մերթընդմերթ

7.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում և.

• թեթևոտն, հոգևորդի, գոտևորել, եղրևանի
• սերկևիլ, հևք, կարևոր, հետևակ
• որևէ, հոգևոր, հոգեվարք, ոսկևորել
• բևեկնախեժ, երևույթ, գերեվարել, սեթևեթել

8.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում և.

• արևակն, երևակել, ոսկեվազյան, գոտևորել
• ագևոր, ալևոր, ձևույթ, արևկա
• եղրևանի, արևմտաեվրոպական, օթևան, արևառ
• կարևոր, հոգեվիճակ, հոգևոր, հևիհև

9.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում եվ.

• հոգեվիճակ, արևավառ, ագևոր, ոսկեվաճառ
• կարեվեր, գերեվարել, տարեվերջ, գոտևորել
• արևմտաեվրոպական, ոսկեվարս, անձրևային, սերկևիլ
• ագեվազ, գինեվաճառ, ուղեվճար, դափնեվարդ

10.Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում և բառաձևերում է գրվում յ.

• տույժ, հեռակաել, էական, արքայորդի
• ատամնաբույժ, Սերգեյի, հայելազարդ, լռելյայն
• Նաիրի, սկեսրայր, երեխայի, աղյուսակ
• խնայել, հետիոտն, ջղային, աշխույժ

11. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում և բառաձևերում է գրվում յ.

• այծյամ, ջղային, բրաբիոն, ժողովածույում
• բարյացակամ, արքայորդի, լռելյայն, կաթսայատուն
• պատանյակ, սերմացույի, միլիոն, մարմարյա
• ռնգեղջյուր, դշխոյական, ակացիա, Ամալյա

12. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում բ.

• ողբասաց, ջրարբի, սրբապատկեր, հղփանալ
• նրբաճաշակ, հարբեցող, արբշիռ, գրաբար
• երբեմնի, դարպաս, աղբարկղ, դարբին
• արբունք, աղբյուր, անխափան, նրբաթել

13. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում պ.

• հափշտակել, թփրտալ, ճամպրուկ, ընդհուպ
• Ծոփք, թարփ, պապակ, ճեպընթաց
• հպանցիկ, ծոպավոր, ճողոպրել, հապշտապ
• դարպաս, ամպշող, թմբլիկ, ըմպանակ

14. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում փ.

• խարխափել, ծոպավոր, ճեփ-ճերմակ, թրմփալ
• հափրուկ, երկնահուպ, սփրթնել, թրմփոց
• շամփրել, քարակոփ, Հռիփսիմե, ոսկեծուփ
• կոփերիզ, երպնաթույր, հղփանալ, արփի

15. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում գ.

• շագանակագույն, զիգզագաձև, Վարդգես, վարգել
• ճաքճքել, նորոգել, հեղգ, դրասանգ
• ծեգ, սգազգեստ, հագագ, արքունիք,
• ճրագալույց, ճգնակյաց, օձիք, գոգեվոր

16. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում կ.

• վարկաբեկել, սայթաքել, փակցնել, շագանակ
• մակաղել, քողտիկ, համաճարակ, վարակ
• հարկահավաք, աքցան, փեղկ, անհարկի
• դիցուք, մակույկ, նախկին, նախքան

17. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում ք.

• հմայք, սրնքակալ, սուգ, վարակիչ
• Սուքիաս, եզերք, շոգեքարշ, վարկանիշ
• կառք, չոքել, մարագ, շքերթ
• բազրիք, ընդրեք, բերանքսիվայր, տաքդեղ

18. Ո՞ր շաքի բոլոր բառերում է գրվում դ.

• երթիկ, երդվյալ, անդադար, որթատունկ
• կորնթարդ, անհողդողդ, արդուկ, խորդություն
• ստահոդ, որդնել, անդամալույծ, վարսանդ
• դդում, վաղորդյան, Տրդատ, բաղդատել

19. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում տ.

• բիրտ, թատերգություն, խախուտ, աղոթք
• խրտվիլակ, գաղտուկ, գրտնակ, զարտուղի
• կրտսեր, ճտքավոր, մթնոլորտ, սփրթնել
• փտախտ, փութկոտ, քողտիկ, խոտարք

20. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում թ.

ակութ, անթացուպ, երթուղի, ընտանալ

վաթսուն, անութ, փտեցում, փութկոտ

արթմնի, կարթ, արթուկ, զվարթություն

զարթուցիչ, ակնթարթ, հայթայթել, խայթալ

Գոյական բառերը ցույց են տալիս առարկաներ՝ իրեր (պատ, սեղան), կենդանիներ (արջ, գայլ), երևույթներ (երազանք, ամպրոպ), անձինք (մարդ, աղջիկ)։

Բաժանումներ.

• Հասարակ և հատուկ գոյականներ. Հասարակն անվանում է առարկայի տեսակը ընդհանուր, հատուկը՝ առանձին առարկան։
• Թանձրացական և վերացական գոյականներ. Թանձրացականն անվանում է նյութական առարկաներ, վերացականը՝ հատկանիշներ և երևույթներ։
• Անձ և ոչ անձ. Անձ ցույց տվողները պատասխան են «ո՞վ»-ին, ոչ անձ՝ «ի՞նչ»-ին։

Թիվ. Եզակի (ծառ, տղա) և հոգնակի (ծառեր, տղաներ)։ Միավանկ բառերին ավելանում է -եր, բազմավանկներին՝ -ներ։ Որոշ բառեր վերականգնում են «ն» մասնիկը (բեռ→բեռներ)։

Հավաքական գոյականներ. Ցույց են տալիս միատեսակ առարկաների բազմություն (ուսանողություն, հայություն, բանակ, երամ)։

Հոլով. Արևելահայերենի գոյականն ունի 7 հոլով՝ ուղղական, սեռական, տրական, հարցական, գործնական, բացառական, ներգոյական։

Կազմություն. Գոյականները կազմվում են գոյականակերտ ածանցների միջոցով։

Թեմա՝ Տառային արտահայտությունների արտադրյալի նշանը, նշանապահպանման միջակայքեր

Տառային արտահայտությունում մեկ փոփոխականի առաջին կարգի բազմանդամ արտադրիչն անվանենք գծային արտադրիչ։ Օրինակ՝ (x − 2)(x − 5) արտահայտությունում x − 2 և x − 5 արտահայտությունները գծային արտադրիչներ
են, իսկ (x + 1)(x − 3) + 7-ում գծային արտադրիչ չկա։ Գծային արտադրիչներից կազմված տառային արտահայտության նշանը պարզելը հեշտ է։

Օրինակ 1
Պարզենք (x − 2)(x − 700) արտահայտության նշանը, երբ x = 4:
Լուծում։
x − 2 արտահայտության արժեքը x = 4 դեպքում դրական է, քանի որ 4 − 2 > 0:
x − 700 արտահայտության արժեքը x = 4 դեպքում բացասական է, քանի որ 4 − 700 < 0: Ուրեմն (x − 2)(x − 700) արտահայտության արժեքը x = 4 դեպքում բացասական է։

Պարզվում է, որ կարող ենք հեշտությամբ պարզել օրինակ 1-ի արտահայտության նշանը x-ի բոլոր արժեքների համար։ Նախ որոշենք, թե երբ է (x − 2)(x − 700) արտահայտության արժեքը 0։ Այն 0 է, երբ արտադրիչներից որևէ մեկը 0 է, այսինքն՝ երբ x = 2 կամ x = 700: Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերենք 2 և 700 կոորդինատներով կետերը։ Այդ կետերով կոորդինատային առանցքը բաժանվում է երեք մասի՝ (−∞, 2), (2, 700) և (700,+∞): Այժմ դիտարկենք x կոորդինատով կետի հնարավոր դիրքերը։

1) x կոորդինատով կետը գտնվում է (700, +∞) միջակայքում՝ x ∈ (700,+∞): Այս դեպքում x-ը 2 և 700 կոորդինատներով կետերից աջ է, այսինքն՝ x − 2 և x − 700 արտահայտությունները դրական են։ Քանի որ դրական թվերի արտադրյալը դրական է, ուրեմն՝ (x − 2)(x − 700) > 0:

2)x ∈ (2, 700): Այդ միջակայքում գտնվող կետերը գտնվում են 2-ից աջ, 700-ից՝ ձախ։ Ուրեմն՝ x − 2 > 0 և x − 700 < 0: Փաստորեն (x − 2)(x − 700) արտահայտության արտադրիչներից մեկը դրական է, իսկ մյուսը՝ բացասական։ Ուրեմն՝ (x − 2)(x − 700) < 0:

3)x ∈ (−∞, 2): Այս դեպքում x-ը գտնվում է 2-ից և 700-ից ձախ՝ x − 2 < 0 և x − 700 < 0: Ուրեմն՝ (x − 2)(x − 700) > 0:

Ամփոփենք.

1. (x − 2)(x − 700) արտահայտության արժեքը 0 է, երբ x = 2 կամ x = 700։
2. (−∞, 2) և (700, +∞) միջակայքերին պատկանող x-երի համար (x − 2)(x − 700)
   արտահայտության արժեքը դրական է։
3. x ∈ (2, 700) դեպքում՝ (x − 2)(x − 700) < 0:
   Այս ամենը կոորդինատային առանցքի վրա կարող ենք պատկերել սխեմատիկ.
4. Կոորդինատային առանցքի վրա նշենք 2 և 700 կոորդինատներով կետերը:
5. Յուրաքանչյուր միջակայքի վրա նշենք այդ միջակայքում
   (x − 2)(x − 700) արտահայտության նշանը բնութագրող + կամ – նշանը։

(−∞, 2), (2, 700) և (700, +∞) միջակայքերը կոչվում են (x − 2)(x − 700) արտահայտության
նշանապահպանման միջակայքեր։ Այդ միջակայքերից յուրաքանչյուրում արտահայտության նշանը նույնն է։ Ինչպես տեսնում ենք, հարևան միջակայքերում արտահայտության նշանները տարբեր են։ Այդ օրինաչափությունը խախտվում է, երբ գծային արտադրիչներից որևէ մեկի ցուցիչը զույգ է։

Օրինակ 2
Պարզենք (x − 3)2(x − 1)(x + 5) արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։
Լուծում։
(x − 3)2(x − 1)(x + 5) արտահայտության արժեքը 0 է դառնում, երբ արտադրիչներից որևէ մեկը հավասարվում է 0-ի, այսինքն՝ x = −5, x = 1 և x = 3 դեպքերում: Կոորդինատային առանցքը −5, 1 և 3 կետերով բաժանվում է չորս միջակայքի՝ (−∞, −5), (−5, 1), (1, 3) և (3, +∞): Այդ միջակայքերից յուրաքանչյուրի համար կարող ենք հեշտությամբ որոշել արտահայտության նշանը։ Պարզվում է, որ (−5, 1) միջակայքում արտահայտությունը բացասական է, իսկ մնացած միջակայքերում՝ դրական։

Ինչպես տեսնում ենք, 3 կետից ձախ ու աջ միջակայքերում արտահայտության նշանը նույնն է։ Պատճառը x − 3 արտադրիչի ցուցիչի զույգ լինելն է։ (x − 3)² բացասական լինել չի կարող, ուստի չի ազդում արտահայտության նշանի վրա․ արտահայտության նշանը 3 կետից ձախ ու աջ նույնն է։ Գծային արտադրիչներից կազմված արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերի սխեմատիկ պատկերը կարող ենք գծել հետևյալ պարզ եղանակով.
• Կոորդինատային առանցքի վրա նշենք բոլոր գծային արտադրիչների արմատները:
• Ընտրենք նշվածներից մեծ թիվ և այդ միջակայքում (ամենաաջ միջակայքում) պարզենք արտահայտության նշանը:
• Շարժվենք ձախ։ Ամեն անգամ առանցքի վրա նշված a կետից ձախ անցնելիս նայենք արտահայտության մեջ x − a արտադրիչի ցուցիչին։ Եթե այն կենտ է, ապա a-ից ձախ անցնելիս արտահայտության նշանը փոխվում է, իսկ եթե զույգ է՝ մնում է նույնը։
Եթե x − a արտադրիչի ցուցիչում ոչինչ գրված չէ, ուրեմն ցուցիչը 1 է՝ x − a = (x − a)¹
:

Առաջադրանքներ․

1)Պարզե՛ք արտահայտության նշանը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում (նշված կետում)․

ա) (x − 1)(x − 34), x = 11 բացասական։

բ) (x − 3)(x − 0.7), x = 2.2 բացասական:

գ) (x + 2)(x − 7), x = 9 դրական:

դ) (x − 4)(x − 9), x = 13 դրական:

ե) (x + 5)(x − 8), x = −10 դրական:

զ) (x − 5)(x + 10), x = 6 դրական:

2)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.

ա) (x − 2)(x − 8)

բ) (x − √6)(x +√8 )

գ) (x − 10)(x − 100)

դ) (x + √15 )(x − 5 √2 )

ե) (x − 2√7  )(x + 2)

զ) (x − 3√6 )(x + 4)

Այցված արտահայտություն	Արմատներ	Միջակայքներ	Նշան
(x − 2)(x − 8)	2, 8	(−∞,2)	+
		(2,8)	−
		(8,+∞)	+
(x − √6)(x + √8)	−√8, √6	(−∞,−√8)	+
		(−√8,√6)	−
		(√6,+∞)	+
(x − 10)(x − 100)	10,100	(−∞,10)	+
		(10,100)	−
		(100,+∞)	+
(x + √15)(x − 5√2)	−√15,5√2	(−∞,−√15)	+
		(−√15,5√2)	−
		(5√2,+∞)	+
(x − 2√7)(x + 2)	−2,2√7	(−∞,−2)	+
		(−2,2√7)	−
		(2√7,+∞)	+
(x − 3√6)(x + 4)	−4,3√6	(−∞,−4)	+
		(−4,3√6)	−
		(3√6,+∞)	+

3)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x − 2)(x − 5)(x − 6)

բ) (x − 1)(x + 2)(x + 3)

գ) (x − 1)(x − 2)(x + 3)
դ) (x − √5 )(x − 2)(x − 3)

ե) x(x − 1)(x + √6 )

զ) x(x − 2.5)(x − √6 )

Դրական է՝ (2, 5) և (6, +∞)

Բացասական է՝ (-∞, 2) և (5, 6)

Զրոյանում է՝ x = 2, x = 5, x = 6

բ) (x − 1)(x + 2)(x + 3)

Դրական է՝ (-3, -2) և (1, +∞)

Բացասական է՝ (-∞, -3) և (-2, 1)

Զրոյանում է՝ x = -3, x = -2, x = 1

գ) (x − 1)(x − 2)(x + 3).

Դրական է՝ (-3, 1) և (2, +∞)

Բացասական է՝ (-∞, -3) և (1, 2)

Զրոյանում է՝ x = -3, x = 1, x = 2

դ) (x − √5 )(x − 2)(x − 3)

բացասական է (-∞, 2) և (2, 3)

Դրական է (3, +∞)

Զրոյանում է x = √5, x = 2, x = 3

ե) x(x − 1)(x + √6 )

բացասական է (-∞, −√6) և (0, 1)

Դրական է (−√6, 0) և (1, +∞)

Զրոյանում է x = −√6, x = 0, x = 1

զ) x(x − 2.5)(x − √6 )

բացասական է (-∞, 0) և (√6, 2.5)

Դրական է (0, √6) և (2.5, +∞)

Զրոյանում է x = 0, x = √6, x = 2.5

4)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x + 2)(3x − 9)

բ) (4x − 20)(x +  3/7 )

գ) (6x − 5)(x + 3)

դ) (2x − 8)(3x + 21)

ե) (2x + 1/3 )(x − √11 )

զ) (x + 4)(3x − 7)

ԼՈՒԾՈՒՄ։ գ) (6x − 5)(x + 3)-ի արտահայտության առաջին արտադրիչից 6-ը ընդհանուր հանենք՝
(6x − 5)(x + 3) = 6(x − 5/6 )(x + 3)։ Նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (−∞, −3), (−3,  5/6) և
(5/6, +∞)։ Առաջին և երրորդ միջակայքերում դրական է, իսկ երկրորդում՝ բացասական։

ա) (x + 2)(3x − 9)

դրական է՝ (−∞, −2) և (3, +∞)

բացասական է՝ (−2, 3)

Զրոյանում է x = −2 և x = 3

բ) (4x − 20)(x +  3/7 )

դրական է (−∞, −3/7) և (5, +∞)

բացասական է (−3/7, 5)

Զրոյանում է x = −3/7 և x = 5

գ) (6x − 5)(x + 3)

դրական է (-∞, −3) և (5/6, +∞)

բացասական է (−3, 5/6)

Զրոյանում է x = −3 և x = 5/6

դ) (2x − 8)(3x + 21)

դրական է (-∞, −7) և (4, +∞)

բացասական է (−7, 4)

Զրոյանում է x = −7 և x = 4

ե) (2x + 1/3 )(x − √11 )

դրական է (-∞, −1/6) և (√11, +∞)

բացասական է (−1/6, √11)

Զրոյանում է x = −1/6 և x = √11

զ) (x + 4)(3x − 7)
դրական է (-∞, −4) և (7/3, +∞)

բացասական է (−4, 7/3)

Զրոյանում է x = −4 և x = 7/3

1. Հաշվել ածխածնի օքսիդի (CO₂) հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը

CO₂ → 1 × Ar(C) + 2 × Ar(O) = 12 + 2×16 = 44 գ/մոլ

---

2. Հաշվել պղնձի տարրի զանգվածային բաժինը պղնձի սուլֆատում (CuSO₄)

Ar(Cu)=63.5, S=32, O=16
Mr(CuSO₄) = 63.5 + 32 + 4×16 = 159.5
Պղնձի բաժինը՝ (63.5 / 159.5) × 100% ≈ 39.8%

---

3. Որքա՞ն է 0.75 մոլ թթվածնի (O₂) զանգվածը

Mr(O₂) = 2×16 = 32 գ/մոլ
0.75 մոլ × 32 գ/մոլ = 24 գ

---

4. Հաշվել 3 մոլ ծծմբական թթվի (H₂SO₄) զանգվածը

Mr(H₂SO₄) = 2×1 + 32 + 4×16 = 98 գ/մոլ
3 մոլ × 98 գ/մոլ = 294 գ

---

5. Որքա՞ն է 106,5 գ ֆոսֆորի օքսիդի (P₂O₅) նյութաքանակը (մոլ)

Mr(P₂O₅) = 2×31 + 5×16 = 62 + 80 = 142 գ/մոլ
106.5 գ ÷ 142 գ/մոլ ≈ 0.75 մոլ

---

6. Հավասարեցնել ռեակցիաները

ա) 2Mg + O₂ → 2MgO
բ) 2NaHCO₃ → Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O
գ) 2Al(OH)₃ → Al₂O₃ + 3H₂O
դ) 2Fe + 3Cl₂ → 2FeCl₃

---

7. Մեկնաբանե՛ք Ar (ֆտոր)=19

Սա նշանակում է, որ ֆտորի հարաբերական ատոմային զանգվածը 19 է։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ մեկ ֆտորի ատոմի զանգվածը մոտավորապես 19 անգամ ավելի է, քան մեկ ածխածնից (¹⁄₁₂ ¹²C)։

---

8. Թթվածնի վալենտականությունն ու օքսիդացման աստիճանը թթվածնի պարզ նյութում (O₂)

• Վալենտականություն՝ 2
• Օքսիդացման աստիճան՝ 0 (քանի որ պարզ նյութ է)

---

9. Ի՞նչ կապեր են առկա թթվածին պարզ նյութի մոլեկուլում (O₂)

• Միջև երկու ատոմները առկա է երկակի կովալենտ կապ։

---

10. Գազային խառնուրդ՝ 2.5 մոլ O₂ և 3 մոլ O₃

• Mr(O₂) = 32, Mr(O₃) = 48
• Զանգված = 2.5×32 + 3×48 = 80 + 144 = 224 գ

---

11. Ինչ ծավալ են զբաղեցնում 5 մոլ He և 0.5 մոլ Ar

1 մոլ ցանկացած գազ զբաղեցնում է 22.4 լ (ն.ճ. պայմաններում)

• 5 մոլ He = 5×22.4 = 112 լ
• 0.5 մոլ Ar = 0.5×22.4 = 11.2 լ
  Ընդհանուր՝ 123.2 լ

---

12. 67.2 լ ծավալով NO-ի զանգվածը

1 մոլ NO = 22.4 լ
67.2 լ ÷ 22.4 լ/մոլ = 3 մոլ
Mr(NO) = 14 + 16 = 30
3 մոլ × 30 = 90 գ

---

13. Al, Sc, Ge, Nb, Mo, Tc, Xe էլեկտրոնային բանաձևերը

• Al (13): 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p¹
• Sc (21): [Ar] 3d¹ 4s²
• Ge (32): [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p²
• Nb (41): [Kr] 4d⁴ 5s¹
• Mo (42): [Kr] 4d⁵ 5s¹
• Tc (43): [Kr] 4d⁵ 5s²
• Xe (54): [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p⁶

---

14. Որքա՞ն է նյութի մոլային զանգվածը, եթե նրա 10 գ = 0.25 մոլ

M = m / n = 10 գ / 0.25 մոլ = 40 գ/մոլ

---

15. Որքա՞ն է 106,5 գ P₂O₅ նյութաքանակը

Պատասխանը կրկնվում է՝ 0.75 մոլ (տես հարց 5)

---

16. Որքա՞ն է 2 մոլ FeS զանգվածը

Mr(FeS) = 56 + 32 = 88 գ/մոլ
2 մոլ × 88 = 176 գ

---

17. Լրացրե՛ք բաց թողնված քիմիական նշանները՝ ըստ հարաբերական ատոմային զանգվածի

ա) Ar(11) = Na
բ) Ar(108) = Ag
գ) Ar(28) = Si

Լրացրե՛ք երկրորդ խումբը
ա) Ar(55) = Cs
բ) Ar(14) = N
գ) Ar(64) = Cu
դ) Ar(39) = K

1․ Զուգահեռագծի մակերեսը

Բանաձևը՝
S = a × h,
որտեղ a-ն կողմն է, իսկ h-ն՝ բարձրությունը։

---

2․ Գտնել քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է 5 դմ

Քառակուսու մակերեսի բանաձևը՝
S = a²
Տրված է՝ a = 5 դմ
Ստացվում է՝ S = 5² = 25 դմ²

Պատասխան՝ 25 դմ²

---

3․ Գտնել ուղղանկյան անհայտ կողմը, եթե նրա մակերեսը 24 սմ² է, իսկ կողմերից մեկը՝ 4 սմ

Բանաձևը՝
S = a × b

Տրված է՝
S = 24 սմ²
a = 4 սմ
Ուստի b = 24 / 4 = 6 սմ

Պատասխան՝ 6 սմ

---

4․ Հաշվել շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմը 20 դմ է, իսկ այդ կողմին տարված բարձրությունը՝ 17 դմ

Բանաձևը՝
S = a × h
Տրված է՝ a = 20 դմ, h = 17 դմ
Ստացվում է՝ S = 20 × 17 = 340 դմ²

Պատասխան՝ 340 դմ²

---

5․ Գտնել ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը, եթե նրա էջերն են 4 սմ և 12 սմ

Բանաձևը՝
S = (a × b) / 2
Տրված է՝ a = 4 սմ, b = 12 սմ
Ստացվում է՝ S = (4 × 12) / 2 = 48 / 2 = 24 սմ²

Պատասխան՝ 24 սմ²

---

6․ Գտնել AD և BC հիմքերով ABCD սեղանի մակերեսը, եթե CD ⊥ AD, AD = 13 սմ, CD = 8 սմ, BC = 5 սմ

Այս ֆիգուրը բաղկացած է երկու մասից՝

1. Ուղղանկյուն եռանկյուն (ADC), որի մակերեսը՝
   S₁ = (AD × CD) / 2 = (13 × 8) / 2 = 104 / 2 = 52 սմ²
2. Ուղղանկյուն (BCDC), որի մակերեսը՝
   S₂ = BC × CD = 5 × 8 = 40 սմ²

Ընդհանուր մակերեսը՝
S = S₁ + S₂ = 52 + 40 = 92 սմ²

Պատասխան՝ 92 սմ²

Թեմա՝ Ջերմահաղորդականություն
Կատարող՝ Համբարձումյան Անի
Դասարան՝ 7/8-րդ

---

Նպատակ

Հետազոտել ջերմահաղորդականության երևույթը տարբեր նյութերում և հասկանալ դրա կիրառությունները առօրյա կյանքում։

---

Ի՞նչ է ջերմահաղորդականությունը

Ջերմահաղորդականությունը էներգիայի փոխանցման ձև է, որի դեպքում ջերմությունը փոխանցվում է մարմնի տաք մասից դեպի սառը՝ առանց նյութի շարժման։ Այս երևույթը առավել բնութագրական է պինդ նյութերին, հատկապես մետաղներին։

---

Փորձի նկարագրություն

Փորձ 1 – Մետաղյա գդալի փորձ

• Նյութեր․ մետաղյա գդալ, մոմ, մետաղադրամներ, տաք ջուր
• Ընթացք․ Գդալը տեղադրվեց մի բաժակի մեջ, որի մեջ կար տաք ջուր։ Գդալի վրա մոմով կպցվեցին մետաղադրամներ։
• Արդյունք․ Մոմը սկսեց հալվել գդալի տաք կողմից դեպի սառը, և մետաղադրամները սկսեցին ընկնել։
• Եզրակացություն․ Մետաղը լավ ջերմահաղորդիչ է, և ջերմությունը արագ տարածվում է դրա ամբողջ երկայնքով։

---

Օրինակներ առօրյայից

• Խոհանոցում մետաղյա գդալը տաքանում է, երբ այն թողնում ենք տաք ճաշի մեջ։
• Տան պատուհանների ապակին ձմռանը սառը է լինում, իսկ մետաղյա շրջանակը՝ նույնիսկ ավելի սառը։

---

Եզրակացություն

Ջերմահաղորդականությունը կարևոր երևույթ է, որը օգնում է հասկանալ, թե ինչպես է ջերմությունը փոխանցվում տարբեր նյութերի միջոցով։ Այն կիրառվում է ինչպես տեխնիկայում, այնպես էլ մեր առօրյայում՝ ջեռուցման համակարգերում, խոհանոցում և նույնիսկ հագուստի պատրաստման մեջ։

1. Դիտարկումներ իմ առօրյայից

• Տանը․
  • Հաշվում եմ, թե ինչքան ժամանակ է պետք դասերիս ավարտելու համար։
  • Օգնում եմ մայրիկին խոհանոցում՝ բաղադրիչների քանակը կշռելով կամ համեմատելով։
  • Հաշվում եմ, թե որքան գումար կպահպանեմ, եթե որոշ բաներ չգնեմ։
• Դպրոցում․
  • Տարբեր առարկաների համար ժամանակս բաժանում եմ՝ օգտագործելով ժամացույց և պլանավորելով։
  • Աշխատում եմ տոկոսների և կոտորակների վրա մաթեմատիկայի դասին, որոնք նաև հանդիպում են գնումների ժամանակ։
• Խանութում․
  • Հաշվում եմ ապրանքի գինը զեղչով։ Օրինակ՝ եթե ապրանքը 10,000 դրամ է և 20% զեղչ ունի՝ Զեղչը=20100×10000=2000 դրամ,Զեղչը = \frac{20}{100} \times 10000 = 2000 \text{ դրամ},Զեղչը=10020​×10000=2000 դրամ, իսկ վերջնական գինը՝ 8000 դրամ։

---

2. Օրինակներ մաթեմատիկայի կիրառությունից

• Ճաշ պատրաստելիս
  Եթե բաղադրատոմսը նախատեսված է 4 հոգու համար, բայց մեր ընտանիքը 6 հոգի է, ապա բոլոր չափերը մեծացնում ենք ըստ համեմատության․ 64=1.5⇒Բոլոր բաղադրիչները բազմապատկվում են 1.5-ով\frac{6}{4} = 1.5 \Rightarrow \text{Բոլոր բաղադրիչները բազմապատկվում են 1.5-ով}46​=1.5⇒Բոլոր բաղադրիչները բազմապատկվում են 1.5-ով
• Ճամփորդություն պլանավորելիս
  Ճանապարհ՝ 150 կմ, մեքենայի միջին արագություն՝ 75 կմ/ժ։ Ժամանակ=15075=2 ժամԺամանակ = \frac{150}{75} = 2 \text{ ժամ}Ժամանակ=75150​=2 ժամ
• Վառելիքի հաշվարկ
  Մեքենան ծախսում է 8 լիտր 100 կմ-ի համար։ 150 կմ-ի համար՝ Վառելիք=8×150100=12 լիտրՎառելիք = \frac{8 \times 150}{100} = 12 \text{ լիտր}Վառելիք=1008×150​=12 լիտր

---

3. Եզրակացություն

Մաթեմատիկան ինձ օգնում է կազմակերպել իմ ժամանակը, պլանավորել ծախսերը և հասնել նպատակներիս։ Այն ամենուր է՝ խոհանոցում, խանութում, ճանապարհին, դպրոցում։ Հասկանալով դրա կարևորությունը՝ ես սկսեցի ավելի ուշադիր նայել իմ շուրջը և տեսնել, թե որքան հաճախ եմ օգտագործում մաթեմատիկա։

1․ Լուծել խնդիրը․

10 թիվը ներկայացնել երկու գումարելիների տեսքով այնպես, որ այդ գումարելիների արտադրյալըհավասար լինի 21։ Գտնել գումարելիները։

x*(10-x)=21

10x-x²-21=0

x²-10x+21=0

D=10²-3*21=100-84=16. √16=4

x1=10-4/2=3

x2=10+4/2=7

Պատ. 3;7

2․ Լուծել խնդիրները քառակուսային հավասարումների օգնությամբ։

ա) Երկու հաջորդական բնական թվերի արտադրյալը 110 է։ Գտնել այդ թվերը։

x. x+1

x*(x+1)=110

x²+x=110

x²+x-110=0

D=1²+4*1*110=440

440+1=441

√441=21

x1=-1-21/2=-11

x2=-1+21/2=10

10+1=11

բ) Երկու իրար հաջորդող բնական թվերի արտադրյալը 210 է։ Գտնել այդ թվերը։

x*(x+1)=210

x²+x=210

x²+x-210=0

D=1²-4*1*210=840

840+1=841

√841=29

x1=-1-29/2=-15

x2=-1+29/2=13.5

գ) Բնական թվերից մեկը մեծ է մյուսից 7-ով, իսկ նրանց արտադրյալը հավասար է 44։ Գտնել այդ թվերը։

x(x+7)=44

x²+7x=44

x²+7x−44=0

D=7²-4*-44=49-(-176)=225

√225=15

x=-7+15​/2=8/2​=4

x=-7-15/2=-22/2=-11

4 և 11

դ) Բնական թվերից մեկը փոքր է մյուսից 12-ով, իսկ նրանց արտադրյալը 448 է։ Գտնել այդ թվերը։

x(x-12)=448

x²-12x=448

x²-12x-448=0

D=12²-4*-448=144-(-1792)=√1936=44

x=-12+44/2=32/2=16. 16+12=28

16 և 28

3․ Լուծել խնդիրները․

ա) Գտնել երկու թվեր, որոնց գումարը 20 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 218։

x+y=20

x²+y²=218

x²+y²=(x+y)²−2xy

218=20²−2xy. 218=400−2xy

2xy=400−218=182. xy=91

x²−20x+91=0

D=20²-4*91=400-364=36

20+√36. 20+6/2=13.

13և7

բ) Գտնել երկու թվեր, որոնց գումարը -2 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 34։

x²+y²=(x+y)²−2xy=(−2)²4−2xy=4−2xy

34=4−2xy. 2xy=4−34=−30⇒xy=−15

x2+2x−15=0

D=2²-4*-15=4-(-60)=√64=8

-2+8/2. x=3. x=-5