1. y = f(x−166) գրաֆիկը ստացվելու համար y=f(x) գրաֆիկը պետք է տեղափոխել 166 միավոր դեպի աջ։
Պատասխան՝ աջ։
2. Եթե y=6x17y=6x^{17}y=6×17 գրաֆիկը Ox ուղղությամբ տեղափոխում են 16 միավոր դեպի ձախ, ստացվում է y=6(x+16)17 \boxed{\,y=6(x+16)^{17}\,}y=6(x+16)17.
3. Ֆունկցիայի y=12(x−198)13+62 \;y=\tfrac12(x-198)^{13}+62\;y=21(x−198)13+62 ստացման համար y=\tfrac12 x^{13}-ի գրաֆիկը պետք է տեղափոխել՝
- 198198198 միավոր՝ x-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի աջ (ֆակտորի պատճառով
x-198), եւ
- 626262 միավոր՝ y-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի վեր.
(Ըստ տրված варианտների՝ 198 — ընտրությունը՝ x-երի ըստ աջ, իսկ 62 — դ) y-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի վեր)
4. Եթե y=10x3y=10x^{3}y=10×3 գրաֆիկը Oy ուղղությամբ 8 միավոր դեպի վեր տեղափոխեն, նոր ֆունկցիան կլինի y=10×3+8 \boxed{\,y=10x^{3}+8\,}y=10×3+8.
5. Տրված f(x−a)f(x-a)f(x−a) — այստեղ՝՝ a>0a>0a>0 ⇒ գրաֆիկը աջ a միավոր; a<0a<0a<0 ⇒ գրաֆիկը ձախ |a| միավոր. Ուստի յուրաքանչյուրի համար՝
- ա) a=3a=3a=3 — աջ 3.
- բ) a=2a=2a=2 — աջ 2.
- գ) a=−1a=-1a=−1 —
f(x-(-1))=f(x+1) ⇒ ձախ 1.
- դ) a=3a=3a=3 — աջ 3.
- ե) a=−2a=-2a=−2 — ձախ 2.
- զ) a=4a=4a=4 — աջ 4.
- է) a=−3a=-3a=−3 — ձախ 3.
- ը) a=−2a=-2a=−2 — ձախ 2.
(Եթե ուզում ես՝ կարող եմ յուրաքանչյուրի համար տալ օրինակային կոորդինատներ կամ նշված գրաֆիկը գծել՝ կետ առ կետ.)
6. Տրված է f(x−2)f(x-2)f(x−2)-ի գրաֆիկը։ Чтобы получить f(x)f(x)f(x) необходимо տեղափոխել այդ գրաֆիկը 2 միավոր դեպի ձախ (որպեսզի քաշենք կրկին սկզբնական f(x)f(x)f(x) դիրքին)։
7. A∩BA\cap BA∩B, A={1,3,6,8}, B={2,6,9}A=\{1,3,6,8\},\; B=\{2,6,9\}A={1,3,6,8},B={2,6,9} ⇒ {6}\{6\}{6}.
8. A∩BA\cap BA∩B, A={1,4,6,9}, B={3,6,8}A=\{1,4,6,9\},\; B=\{3,6,8\}A={1,4,6,9},B={3,6,8} ⇒ {6}\{6\}{6}.
9. A∪BA\cup BA∪B, A={0,2,4,6,8}, B={1,4,6,8}A=\{0,2,4,6,8\},\; B=\{1,4,6,8\}A={0,2,4,6,8},B={1,4,6,8} ⇒ {0,1,2,4,6,8}\{0,1,2,4,6,8\}{0,1,2,4,6,8}.
10. A∪BA\cup BA∪B, A={0,3,6,9}, B={1,2,8}A=\{0,3,6,9\},\; B=\{1,2,8\}A={0,3,6,9},B={1,2,8} ⇒ {0,1,2,3,6,8,9}\{0,1,2,3,6,8,9\}{0,1,2,3,6,8,9}.
11. A∪BA\cup BA∪B, A={7}, B={5,6}A=\{7\},\; B=\{5,6\}A={7},B={5,6} ⇒ {5,6,7}\{5,6,7\}{5,6,7}.
Եթե ուզում ես, հաջորդ քայլként կարող եմ՝
- նկարել մի քանի օրինակ (օր. y=x2y=x^{2}y=x2, y=(x−2)2y=(x-2)^{2}y=(x−2)2, y=(x+3)2y=(x+3)^{2}y=(x+3)2) և ցույց տալ կոնկրետ կետերի տեղաշարժերը, կամ
- գրել քայլ առ քայլ՝ ինչպես փոխել որևէ հատուկ գրաֆիկի գագաթ / շրջադարձի կետերը։
Ո՞ր մեկը ուզում ես հիմա՝ արագ օրինակներ գծային տեսքով (սկարչանկարներ) կամ թվարկմամբ բացատրություն։
Լեո Մելիքյանի բլոգ 