1.Կատարիր կոտորակների գումարումը:

Կոտորակը մի կրճատիր:

5/13+10/13=15/13

2.Հաշվիր՝

5+6/7=41/7

3.Կատարիր գործողությունը.

1 5/19−1= 5/19

4. Կատարիր հանումը.

11−12/13= 10 1/13

5.Գտիր տարբերությունը:

1 8/11−9/11= 10/11

6.Գումարիր խառը թվերը՝

2 2/11+7 3/11 = 9 5/11

7.Կատարիր խառը թվերի հանումը:

18 2/11−14 9/11 4 37/11=−14 9/11= 163/11

8.Կատարիր գումարումը՝

30 1/10+8/10=30 9/10

9.Կատարիր գումարումը:   

Խառը թվի կոտորակային մասը անկրճատելի կոտորակ է:

8 1/8+1 1/10= 9 9/40

10.Հաշվիր տարբերությունը՝

1 1/14−3/4=9/28(գրիր անկրճատելի կոտորակ):

11.Կատարիր հանումը՝

40 3/4−14 1/14=26 19/28 747/28 (կոտորակը կրճատիր):

12.Գտիր անհայտ գումարելին՝ z+3 1/27=13 13/108

Պատասխան 121/12 (ստացված կոտորակը կրճատիր)`

z= 10 1/12

13.Խառը թիվը բազմապատկիր բնական թվով՝ 2 2/9⋅2= 4 4/9

14.Խառը թիվը բաժանիր բնական թվի վրա: 

Գրիր կանոնավոր անկրճատելի կոտորակ:

18 5/7:6= 3 5/42

15. Խառը թիվը բաժանիր բնական թվի վրա և պատասխանը ներկայացրու անկանոն կոտորակի տեսքով:  

Պատասխանը կրճատիր:2 7/10:3=9/10:3=3/10

16.Բազմապատկիր և անջատիր ամբողջ մասը՝5/8⋅7 =4 3/8

17. Գտիր արտահայտության արժեքը:

Գրիր անկրճատելի կոտորակ:

4/11⋅2+13 1/2= 14 5/22

18.Գտիր անհայտ հանելին՝

1 1/20−b=47/60

b= 4/15

19.Հաշվիր խառը թվերի տարբերությունը՝

42 1/12−21 3/8=20 17/24−21 9/ = /

1.Կատարիր կոտորակների գումարումը:

Կոտորակը մի կրճատիր:

5/13+10/13=15/13

2.Հաշվիր՝

5+6/7=41/7

3.Կատարիր գործողությունը.

1 5/19−1= 5/19

4. Կատարիր հանումը.

11−12/13= 10 1/13

5.Գտիր տարբերությունը:

1 8/11−9/11= 10/11

6.Գումարիր խառը թվերը՝

2 2/11+7 3/11 = 9 5/11

7.Կատարիր խառը թվերի հանումը:

18 2/11−14 9/11 4 37/11=−14 9/11= 163/11

8.Կատարիր գումարումը՝

30 1/10+8/10=30 9/10

9.Կատարիր գումարումը:   

Խառը թվի կոտորակային մասը անկրճատելի կոտորակ է:

8 1/8+1 1/10= 9 9/40

10.Հաշվիր տարբերությունը՝

1 1/14−3/4=9/28(գրիր անկրճատելի կոտորակ):

11.Կատարիր հանումը՝

40 3/4−14 1/14=26 19/28 747/28 (կոտորակը կրճատիր):

12.Գտիր անհայտ գումարելին՝ z+3 1/27=13 13/108

Պատասխան 121/12 (ստացված կոտորակը կրճատիր)`

z= 10 1/12

13.Խառը թիվը բազմապատկիր բնական թվով՝ 2 2/9⋅2= 4 4/9

14.Խառը թիվը բաժանիր բնական թվի վրա: 

Գրիր կանոնավոր անկրճատելի կոտորակ:

18 5/7:6= 3 5/42

15. Խառը թիվը բաժանիր բնական թվի վրա և պատասխանը ներկայացրու անկանոն կոտորակի տեսքով:  

Պատասխանը կրճատիր:2 7/10:3=9/10:3=3/10

16.Բազմապատկիր և անջատիր ամբողջ մասը՝5/8⋅7 =4 3/8

17. Գտիր արտահայտության արժեքը:

Գրիր անկրճատելի կոտորակ:

4/11⋅2+13 1/2= 14 5/22

18.Գտիր անհայտ հանելին՝

1 1/20−b=47/60

b= 4/15

19.Հաշվիր խառը թվերի տարբերությունը՝

42 1/12−21 3/8=20 17/24−21 9/ = /

Ընտրիր բոլոր կանոնավոր կոտորակները:

9/7

9/8

88/24

8/104

3/13

104/16

16/24

11/88

2.Ներկայացրու2 թիվը 5 հայտարարով կոտորակի տեսքով:

2=10/5

3.Ութ խնձորը պետք է հավասար բաժանել 9տղաների միջև (խնձորները միանման են):

Որքա՞ն կհասնի յուրաքանչյուրին:

Պատասխան՝  խնձոր:

4.Գրիր խառը թիվը՝ հինգ ամբողջ յոթտասներեքերորդ:

5/73

5.Կոտորակը ներկայացրու բնական թվի տեսքով:

20/5=4

6. Անջատիր անկանոն կոտորակի ամբողջ մասը՝

276/11= 25 9/11

7. Քանորդը գրիր խառը թվի տեսքով՝

379:21= /

8.Ներկայացրու 5 8/12 խառը թիվը անկանոն կոտորակի տեսքով:

5 8/12= /

9. k-ի բերված արժեքներից ընտրիր այնպիսինները, որոնց դեպքում 3543−k կոտորակը կանոնավոր է:

8

7

2

1

4

5

9

3

6

10.Լուծիր հավասարումը՝ t−3/20=8

11.Պատասխան՝ t=

Լուծիր հավասարումը՝

294/x+15=7

Պատասխան՝ x=

12.n-ի բերված արժեքներից ընտրիր այնպիսինները, որոնց դեպքում 24−n20 կոտորակը անկանոն է:

2

7

1

9

6

5

8

3

1. Կատարիր կոտորակների գումարումը:

3/9+2/9=5/9

3+2/9=5/9

2. Կատարիր կոտորակների հանումը:

8/9−6/9=2/9

8-6/9=2/9

3. Կատարիր հանումը:

1−6/1=-5

4. Լուծի՛ր:

x+1/33=1

x=1-1/33

x=1/1-1/33=32/33

5. Լուծիր՝

t/23+4/23=1

t+4/23=1

t=1-4/23

t=23-4

t=19

6. Գումարիր կոտորակները:

Գրիր անկրճատելի կոտորակ:

1/25+1/15=8/75

7. Հաշվիր կոտորակների տարբերությունը:

Տեղադրիր անկրճատելի կոտորակ:

7/10−1/7=39/70

8. Կատարիր կոտորակների հանումը:

Գրիր անկրճատելի կոտորակ:

23/24−4/8=23-12/24=11/24

9. Կատարիր հանումը՝ 1/183−1/244=4-3/732=1/732

Լրացրու դատարկ պատուհանները՝ 

13⋅(⋅−14⋅(⋅=

10. Տրված է 9/20 = m +1/5 հավասարումը:

m+1/5=9/20

m=9/20-1/5

m=9-4/20=5/20

m=1/4

Գտիր m-ն: 

Պատասխան՝ m=1/4

11. Լրացրու դատարկ պատուհանները:

x/y-1/23=13/23

x/y=13/23+1/23

x/y=14/23

1. Գրիր սովորական կոտորակի տեսքով՝ մեկ երկրորդ: 1/2
2. Տրված է 8/31 կոտորակը: Գտիր կոտորակի տարրերը: 31 հայտարար 8 համարիչ
3. Ճանապարհի երկարությունը 14 կմ է: Մեքենան անցել է այդ ճանապարհի 7 կմ-ը: 7/14
4. Պարզիր, թե շոկոլադի սալիկի ո՞ր մասն է մնացել, եթե սկզբում կար 28 բաժին: 26/28
5. Որոշիր, թե ո՞ր կոտորակն է համապատասխանում B տառին: 9/10
6. Որոշիր, թե ինչպե՞ս է կոչվում մետրի մեկ տասներորդ մասը: 100/10=10սմ
7. Կոտորակի տեսքով գրիր, թե ցենտների ո՞ր մասն է կազմում 9կգ-ը: 9/100 ց
8. Միլիոնի հարյուրերորդ մասը փոքրացրին 1000-ով և արդյունքը նույնպես փոքրացրին հարյուր անգամ: 10/100
9. Տատիկը գնեց 4 կգ 400 գ շաքարավազ և դրա 7/11ով կեռասի մուրաբա պատրաստեց 4000×7/11=2800=2կգ 800գ

Հաշվիր, թե որքա՞ն շաքար օգտագործվեց մուրաբա պատրաստելու համար:  

Պատասխան՝ 

 կգ 

 գ

1. Գործվածքի կտորը 192 մ է: Կտորի 38-րդ մասը օգտագործեցին զգեստ կարելու համար, իսկ 7/24-ը՝ տաբատ: 192×3:8=72մ: 72մ օգտագործել են զգեստ կարելու համար։ 192×7:24=56մ։ Տաբատ կարելու համար օգտագործվեց 56մ գործվացք

Լուծում ենք մայիս ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբի երրկորդ մակարդակի խնդիրներից

1. ABCD քառակուսու կողմը 6 է, (տես նկարը): Որքա՞ն է AOD եռանկյան մակերեսը: 6×3=18: Պատ․ AOD եռանկյան մակերեսը հավասար է 18-ի։

2. Վարպետը և օգնականը միասին պատրաստել են 160 դետալ: Որքա՞ն դետալ է պատրաստել օգնականը, եթե հայտնի է, որ վարպետը 3 անգամ շատ դետալ է պատրաստել օգնականից: Օգնականը պատրաստել է 40 դետալ, իսկ վարպետը պատրաստել է 120 դետալ, այսինքն՝ 3 անգամ շատ, 3×40=120:

3. Հայրիկը 42 տարեկան է՝ 29 տարով փոքր պապիկից և երեք անգամ մեծ որդուց: Քանի՞ տարեկան է պապիկը և քանի՞ տարեկան որդին: Պապիկը 71 տարեկան է, այսինքն՝ 42+29=71, իսկ որդին 14 տարեկան է, այսինքն՝ 42:3=14:

4. Դասարանի 32 սովորողներից 23-ը սիրում է կատու պահել, իսկ 18-ը՝ շուն: Գիտենք նաև, որ 10 սովորող և՛ կատու է սիրում պահել, և՛ շուն: Քանի՞ սովորող է, որ կենդանասեր չէ: 23+18=41: 41-10=31: 32-31=1: Պատ․ 1 սովորող կենդանասեր չէ։

5. Վերելակը առաջին հարկից չորրորդ հարկ բարձրանում է 18 վայրկյանում: Քանի՞ վայրկյանում այն առաջին հարից կբարձրանա հինգերորդ հարկը: 18:3=6: 18+6=24: Պատ․ վերելակը առաջին հարկից կբարձրանա հինգերորդ հարկը 24 վայրկյանում։

Կոտորակների բաժանումը

Կոտորակը մեկ ուրիշ կոտորակի բաժանելիս ստացվում է մի կոտորակ, որի համարիչը հավասար է բաժանելիի համարիչի և բաժանարարի հայտարարի արտադրյալին, իսկ հայտարարը՝ բաժանելիի հայտարարի և բաժանարարի  համարիչի արտադրյալին։

Օրինակ՝    

Առաջադրանքներ

• Կատարեք կոտորակների  բաժանում։

=2/3×3/4=2×3/3×4=6/12=1/2

=16×3/8×5=16×3/8×5=48/40=12/10=6/5

=60x3x8/8=60×3/8×8=180/64=90/32

14/3×15/7=14×3/15×7=42/105=6/15=2/5

=25/3×5/50=23×3/5×50=75/250=15×50=3/10

=14/3×9/4=14×3/9×4=42/36=7/6

• Կատարեք  բաժանում։

Օրինակ՝

=20×7/60 20×7/60=140/60=7/3

=9×4/15 9×4/15=36/15=12/5

=12×3/8 12×3/8=38/8=19/4

=13×3/2 13×3/2=49/2=49/2

• Կատարեք  բաժանում

Օրինակ՝

=

=9/1:17=1×9/1=9

 12=8×12/5=96/5

 = 21×16/4=336/4=84

=10×15/3=150/3=50

• Աստղանիշի փոխարեն ինչ   թիվ գրելու   դեպքում կստացվի հավասարություն։
• Օրինակ՝

‧ *=

=8/7:3/5=8/7×5/3=40/21

=9/12:24/15=9/12:15/24=135/288

• Գտեք այն թիվը, որի ՝

Օրինակ՝

-ը հավասար է

4=:

-ը հավասար է

15/4:3/8=1x3x8/3=120/12=10

-ը հավասար է

30/27:12/9=30/27×9/12=270/324=90/108=45/54=5/6

Բաժիններ

Դասարանական առաջադրանքներ 

1․ Գրե՛ք թվանշաններով․ 

Մեկ հինգերորդ 1/5

Մեկ տասնչորսերոդ 1/14

Մեկ քսաներորդ 1/20

2․ Ուղղանկյան մասերի ո՞ր մասն է ստվերագծված։ 

3․ Քանի րոպե է՝

կես ժամը 

մեկ երրորդ ժամը 

քառորդ ժամը 

15-րդ ժամը 

112-րդ ժամը 

130-րդ ժամը 

4․ Անոթում տեղադրվում է 600գ ջուր։ Այդ անոթի ո՞ր մասը պետք է լցնել, որպեսզի նրա մեջ լինի 150գ ջուր։

5․ Ո՞ր թիվն է ավելի մեծ ամենամեծ զու՞յգ վեցանիշ թիվը, թե՞ ամենամեծ կենտ վեցանիշ թիվը։

6․ Գտե՛ք ABCD քառակուսու մակերեսը, եթե ստվերագծված պատկերը նույնպես քառակուսի է։ 

7․ Իրար էին խառնել 2լ մորու և 3լ մոշի օշարակներ։ 1լ մորու օշարակը արժեր 1000դրամ, իսկ մոշինը՝ 500դրամ։ Ի՞նչ արժեր 1լ խառնուրդը։

8․ Երկու թփի վրա նստած էր 16 ճնճղուկ։ Առաջին թփից երկրորդի վրա թռավ 5 ճնճղուկ, իսկ երկրորդից առաջինի վրա՝ 3-ը։ Դրանից հետո երկու թփերի վրա ճնճղուկների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ ճնճղուկ կար յուրաքանչյուր թփի վրա սկզբում։ 

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գրե՛ք թվանշաններով․ 

Մեկ հազարերորդ

Մեկ յոթերորդ

Մեկ երեսունհազարերորդ

2․ Տրված մեծություններից առաջինը երկրորդի ո՞ր բաժինն է։ 

րոպե և ժամ 

օր և շաբաթ 

միլիմետր և սանտիմետր 

միլիմետր և մետր 

կիլոգրամ և ցենտներ 

կիլոգրամ և տոննա 

3․ Ինչպե՞ս է կոչվում 

տոննայի մեկ տասներորդ մասը 

րոպեի մեկ վաթսուներորդ մասը 

մետրի մեկ տասներորդ մասը 

օրվա մեկ քսանչորսերորդ մասը 

քառակուսի դեցիմետրի մեկ տասհազարերորդ մասը 

4․ 400հա մակերես ունեցող դաշտի 18 մասում ցորեն է ցանված, իսկ մնացած մասում՝ եգիպտացորեն։ Քանի՞ հեկտար մակերեսի վրա է եգիպտացորեն ցանված։

5․ Ո՞րն է այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 19-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը հավասար է 8-ի։ 

6․ Ուղղանկյան մակերեսը 2475սմ² է։ Որքա՞ն է այն ուղղանկյան մակերեսը, որի երկարությունը 3 անգամ, իսկ լայնությունը 5 անգամ ավելի փոքր է, քան տրվածինը։

7․ Մեքենան յուրաքանչյուր 100կմ ճանապարհին ծախսում է 8լ բենզին։ Քանի՞ լիտր բենզին է անհրաժեշտ, որպեսզի մեքենան անցնի 250կմ։

8․ Երեք եղբայրներ ունեն 900դրամ։ Կրտսերն ունի 10 դրամով պակաս, իսկ ավագը՝ 10դրամով ավելի, քան միջին եղբայրը։ Քանի՞ դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը։

Առաջադրանքներ

1. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
   ա․ (72; 96);
   բ․  (90; 126);
   գ․  (108; 198);
   դ․  (125; 200);
   ե․  (175; 324);
   զ․  (40; 56; 72);
   է.  (120; 140; 189):
2. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
   ա․ (88; 104);
   բ․  (85; 102);
   գ․  (31; 40);
   դ․  (140; 224);
   ե․  (45; 48; 81);
   զ․  (57; 76; 83);
   է․  (260; 325; 455)
3. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
   • ա․ [21; 28]
   • բ․  [84; 108]
   • գ.  [160; 260]
   • դ․  [14; 35; 42]
   • ե․  [15; 40; 45]
4. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
   • ա․  [23; 31]
   • բ․   [32; 35]
   • գ.   [54; 126]
   • դ․   [48; 36; 54]
   • ե․   [51; 68; 85]։