Money is one of the most important aspects of modern life. We rely on it to meet our daily needs, and therefore we must work to earn financial stability. It plays a central role in the global economy and influences nearly every part of society. To maintain long-term financial security, it is important to pursue a career aligned with our passions and skills, as this increases both personal fulfillment and the potential for sustainable income and assets.

Թեմա՝ Պարաբոլի տեղաշարժերը։

1. Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին b միավորով ձախ և c միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց
y = 5 (x + 4)² − 2 ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Գտնել a-ն, b-ն ու c-ն։

y =-3(x-5)²+7

2․ Տրված է y = − x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 3 անգամ,
այնուհետև տեղաշարժեցին 5 միավորով աջ և 7 միավորով վերև։ Ո ՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը
ստացվեց։

3․ Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն սեղմեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 4
միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y =  1/8  x² − 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Գտնել a-ն։

4․ Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Ի՞նչ ձևափոխություններ է պետք կատարել, որպեսզի
ստացվի հետևյալ ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 3x² − 5, բ) y = (x − 2)² − 15, գ) y = 4(x − 3)² + 6։

5․ Տրված է f(x) = 2 (x − 5)² + y₀ ֆունկցիան։ Հայտնի է, որ այդ ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը
[6, + ∞) միջակայքն է։ Գտնել f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկի գագաթի կոորդինատները։

6․ Տրված է f(x) = 4(x − 1)² + y₀ ֆունկցիան։ Ֆունկցիայի գրաֆիկի գագաթը (1, − 3) կոորդինատներով կետն է։ Գտնել y₀-ն։ Գտնել f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկի և Oy առանցքի հատման կետի կոորդինատները։

7․ Տրված է f(x) = −  4/5  (x − 5)² + y₀ ֆունկցիան։ Հայտնի է, որ f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը Oy առանցքի հետ հատվում է (0, − 9) կետում։ Գտնել ֆունկցիայի գրաֆիկի գագաթի կոորդինատները։

8․ Ինչպիսի՞ տեղաշարժեր է պետք կատարել f(x) = (x − 1)² + 6 ֆունկցիայի գրաֆիկի հետ, որպեսզի ստացվի g(x) = (x + 2)² − 1 ֆունկցիայի գրաֆիկը։

1.Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին b միավորով ձախ և c միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց
y = 5 (x + 4)² − 2 ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Գտնել a-ն, b-ն ու c-ն։

a=5, b=4,c=(-2)

2․ Տրված է y = − x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 3 անգամ,
այնուհետև տեղաշարժեցին 5 միավորով աջ և 7 միավորով վերև։ Ո ՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը
ստացվեց։

y=-3(x-5)²+7

3․ Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն սեղմեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 4
միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y =  1/8  x² − 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Գտնել a-ն։

a=1/8

4․ Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Ի՞նչ ձևափոխություններ է պետք կատարել, որպեսզի ստացվի հետևյալ ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 3x² − 5, Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 3 անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 5 միավորով ներքև։

բ) y = (x − 2)² − 15, Այն x-ների առանցքի երկայնքով տեղաշարժեցին 2 միավորով աջ և 15 միավորով ներքև։

գ) y = 4(x − 3)² + 6։ Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 4 անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 3 միավորով աջ և 6 միավորով վերև։

5․ Տրված է f(x) = 2 (x − 5)² + y₀ ֆունկցիան։ Հայտնի է, որ այդ ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը
[6, + ∞) միջակայքն է։ Գտնել f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկի գագաթի կոորդինատները։

(5,6)

6․ Տրված է f(x) = 4(x − 1)² + y₀ ֆունկցիան։ Ֆունկցիայի գրաֆիկի գագաթը (1, − 3) կոորդինատներով կետն է։ Գտնել y₀-ն։ Գտնել f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկի և Oy առանցքի հատման կետի կոորդինատները։

(0,1)

7․ Տրված է f(x) = −  4/5  (x − 5)² + y₀ ֆունկցիան։ Հայտնի է, որ f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը Oy առանցքի հետ հատվում է (0, − 9) կետում։ Գտնել ֆունկցիայի գրաֆիկի գագաթի կոորդինատները։

(5,11)

8․ Ինչպիսի՞ տեղաշարժեր է պետք կատարել f(x) = (x − 1)² + 6 ֆունկցիայի գրաֆիկի հետ, որպեսզի ստացվի g(x) = (x + 2)² − 1 ֆունկցիայի գրաֆիկը։

3 միավոր ձախ և 7 միավոր ներքև