1․ Լուծել խնդիրը․

10 թիվը ներկայացնել երկու գումարելիների տեսքով այնպես, որ այդ գումարելիների արտադրյալըհավասար լինի 21։ Գտնել գումարելիները։

x*(10-x)=21

10x-x²-21=0

x²-10x+21=0

D=10²-3*21=100-84=16. √16=4

x1=10-4/2=3

x2=10+4/2=7

Պատ. 3;7

2․ Լուծել խնդիրները քառակուսային հավասարումների օգնությամբ։

ա) Երկու հաջորդական բնական թվերի արտադրյալը 110 է։ Գտնել այդ թվերը։

x. x+1

x*(x+1)=110

x²+x=110

x²+x-110=0

D=1²+4*1*110=440

440+1=441

√441=21

x1=-1-21/2=-11

x2=-1+21/2=10

10+1=11

բ) Երկու իրար հաջորդող բնական թվերի արտադրյալը 210 է։ Գտնել այդ թվերը։

x*(x+1)=210

x²+x=210

x²+x-210=0

D=1²-4*1*210=840

840+1=841

√841=29

x1=-1-29/2=-15

x2=-1+29/2=13.5

գ) Բնական թվերից մեկը մեծ է մյուսից 7-ով, իսկ նրանց արտադրյալը հավասար է 44։ Գտնել այդ թվերը։

x(x+7)=44

x²+7x=44

x²+7x−44=0

D=7²-4*-44=49-(-176)=225

√225=15

x=-7+15​/2=8/2​=4

x=-7-15/2=-22/2=-11

4 և 11

դ) Բնական թվերից մեկը փոքր է մյուսից 12-ով, իսկ նրանց արտադրյալը 448 է։ Գտնել այդ թվերը։

x(x-12)=448

x²-12x=448

x²-12x-448=0

D=12²-4*-448=144-(-1792)=√1936=44

x=-12+44/2=32/2=16. 16+12=28

16 և 28

3․ Լուծել խնդիրները․

ա) Գտնել երկու թվեր, որոնց գումարը 20 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 218։

x+y=20

x²+y²=218

x²+y²=(x+y)²−2xy

218=20²−2xy. 218=400−2xy

2xy=400−218=182. xy=91

x²−20x+91=0

D=20²-4*91=400-364=36

20+√36. 20+6/2=13.

13և7

բ) Գտնել երկու թվեր, որոնց գումարը -2 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 34։

x²+y²=(x+y)²−2xy=(−2)²4−2xy=4−2xy

34=4−2xy. 2xy=4−34=−30⇒xy=−15

x2+2x−15=0

D=2²-4*-15=4-(-60)=√64=8

-2+8/2. x=3. x=-5

Կառուցել α անկյունը, եթե՝
ա) tg α=1/2,
Նրա էջերը պետք է իրարից մեծ լիներ 2 անգամ(ԱՀ)
բ) tg α=3/4,
Նրա էջերը պետք է հարաբերվեն ինչպես 3;4
գ) cos α=0,2,
Նրա կից էջը և ներքնաձիգը պետք է հարաբերվեն ինչպես 1;5
դ) cos α=2/3,
Նրա կից էջը և ներքնաձիգը պետք է հարաբերվեն ինչպես 2;3
ե) sinα=1/2,
Նրա դիմացի էջը և ներքնաձիգը պետք է հարաբերվեն ինչպես 1;2(30^o)
զ) sinα=0,4:
Նրա դիմացի էջը և ներքնաձիգը պետք է հարաբերվեն ինչպես 2;5

2. Գտնել
ա) sinα, tg α, եթե cos α=1/2,
sinα — √3/2
tgα — √3
բ) sinα, tg α, եթե cos α=2/3,
sinα — √5/3
tgα — √5/2
գ)cos α,tg α, եթե sinα=1/4
cos α — √15/4
tg α — 1/√15

Irregular Plural Nouns – Multiple Choice

1. One little mouse
2. There are a lot of geese
3. The shoe on my right foot
4. I lost a tooth
5. There are lots of fish
6. The man behind the counter → should be men
7. There are a lot of people
8. The sheep in the field
9. There were a lot of children
10. In the woods, you can see lots of deer

---

Match the Singular to Irregular Plural

Singular	Irregular Plural
child	children
foot	feet
tooth	teeth
man	men
person	people
goose	geese
mouse	mice
fish	fish
deer	deer
sheep	sheep

---

Write the Letter of the Irregular Plural

Singular	Match
person	e. people
child	h. children
foot	n. feet
man	i. men
mouse	c. mice
knife	a. knives
tooth	g. teeth
fish	k. fish

---

Irregular Plural Sentences

1. My feet were sore after the long walk.
2. The mice ran into their hole quickly.
3. The deer were grazing in the meadow.
4. I lost two teeth last year.
5. All the knives are in the drawer.

---

Singular and Plural Nouns – Find the Incorrect

1. fly – flys → should be flies
2. prey – preyes → prey stays the same
3. quiz – quizes → should be quizzes
4. belief – believes → should be beliefs
5. sheep – sheeps → should be sheep
6. hero – heros → should be heroes
7. folio – folioes → should be folios
8. Frechman – Frechmen → spelling error: Frenchman – Frenchmen
9. all correct
10. child – childs → should be children
11. louce – lice → should be louse – lice

---

Possessive Adjectives vs. Pronouns

1. yours
2. mine
3. mine
4. her
5. your
6. theirs
7. our
8. my
9. her
10. their
11. theirs
12. hers
13. mine
14. ours
15. our
16. my
17. my
18. theirs
19. ours
20. yours

---

Prepositions of Time

1. on Friday
2. in the morning
3. at 4 o’clock
4. at midday
5. at the moment
6. on my birthday
7. in the 19th century
8. in July
9. at Christmas
10. at the weekend

---

Prepositions of Time and Place

• The pillows are on the bed.
• We’ve got maths on Monday.
• The computer is next to the board.
• Alison is behind the swing.
• The pencil is between the bag and the chair.
• The milkshake is in front of the juice.
• Alec is between Tanya and Sasha.
• The fries are behind the pizza.
• My aunt is next to my uncle.
• She goes swimming in the afternoon.
• I visit my grandma on Friday.
• He goes to bed at 9 o’clock.
• He writes emails in the evening.
• I watch TV in the evening.
• She goes to bed at night.

---

Superlative Adjectives

• London is the largest city in England.
• Cheetahs are the fastest animals in the world.
• Whales are the biggest animals.
• San Francisco is the most beautiful city in the United States.
• Summer is the best season of the year.

Superlative Form:

1. good → the best
2. pretty → the prettiest
3. far → the farthest
4. small → the smallest
5. expensive → the most expensive
6. nice → the nicest
7. old → the oldest
8. comfortable → the most comfortable
9. young → the youngest
10. bad → the worst

---

Use the Table for True Sentences

• Anne is the oldest.
• Carol is the youngest.
• James is the tallest.
• Carol is the shortest.
• Anne is the heaviest.
• Carol is the lightest.
• Carol is the richest.
• James is the poorest.

---

Write the Opposites

1. happiest → saddest
2. best → worst
3. most comfortable → most uncomfortable
4. nearest → farthest
5. easiest → hardest
6. most expensive → cheapest

---

Comparison of Adjectives & Adverbs

E. Circle the Correct Word:

1. hungrily
2. slowly
3. nice
4. well
5. loud
6. softly

A. Complete with Comparatives:

1. stronger than
2. more beautiful than
3. noisier than
4. longer than
5. better than
6. hotter than
7. more interesting than
8. more famous than

B. Superlative Sentences:

1. The girl is the tallest of the three.
2. The pyramid is the most ancient of the three.
3. This athlete is the best athlete in the world.
4. February is the shortest month in the year.
5. The red apple is the sweetest apple in the bowl.

C. Circle the Correct Word:

1. most brilliant
2. better
3. busiest
4. most expensive
5. rainier
6. more frightening

D. Adjectives → Adverbs:

1. dangerous → dangerously
2. nice → nicely
3. fast → fast
4. happy → happily
5. good → well
6. quiet → quietly